https://bntr.livejournal.com/61106.html

1701 = 7⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3

Дерево здорового человека



drew_fighter: Странные выкладки.
Откуда 243 звучания "в каждой ноте"?
Не любые сочетания частот воспринимаются человеческим мозгом, как гармоничные.
По какой-то причине, только частоты, отличающиеся в 2^(1/12) раз друг от друга, звучат гармонично, и то, не в любых сочетаниях.

Хотя, непонятно, какие физиологические причины лежат в основе такого предпочтения.
(December 11 2014, 12:41:37 UTC) t349874
bntr: Я тоже не сильно склонен верить в 243. Может быть, это игра его воображения, помноженная на теоретизирование.
А вдруг правда. (December 11 2014, 13:03:05 UTC) t350130
zverolov: Спасибо, интересная тема! Я признаться, не знал ни об этом тексте, ни о Сараджеве. (December 11 2014, 16:46:06 UTC) t350642
zverolov: > По какой-то причине, только частоты, отличающиеся в 2^(1/12) раз друг от друга, звучат гармонично, и то, не в любых сочетаниях.

Это, мягко говоря, не так. (December 11 2014, 16:38:38 UTC) t350386
drew_fighter: Ммм.... да :) (December 12 2014, 06:51:12 UTC) t351154
anya_sun: да там прелюбопытнейшая теория.. но гораздо важнее все же зависимость каждой отдельной персоны от весьма и весьма тщательно выбираемых собственных созвучий - ведь насколько многознающим о Вас может быть тот, кто знает от каких нот вы приходите в удовольствие, а от каких желаете сбежать. (December 11 2014, 19:17:49 UTC) t350898
drew_fighter: Я понял. То, что нарисовано на картинках выше - это элементы натурального звукоряда,
а на верхней картинке - еще и демонстрация соотношения этих элементов с нотами Равномерно темперированного звукоряда.

Вот статья, которая рассказывает
Равномерно темперированный строй
(December 12 2014, 07:06:46 UTC) t351410
zverolov: Коллега, а нельзя ли такую же как первую, но про 19-TET? Был бы весьма признателен.

По моей теории, в 19-TET, построенной от 12-TET До, сохраняются все "белые" ноты, сохраняются 4 из 5 "чёрных" (кроме Фа#/Сольb). И появляются 8 новых (я их обозначил "серыми"). Всё хочу свою 19-TET клавиатуру нарисовать, да всё времени нет. Примерно такую, но тут цвета другие:


(December 12 2014, 16:28:35 UTC) t351666
bntr: Не раньше понедельника, т.к. исходник на работе.

Но неужели интересен лишь предел 5 (как на первой картинке)? Я думал, микротоны и нужны лишь чтобы выйти за этот предел. (December 13 2014, 05:40:27 UTC) t351922
zverolov: Предел 5 помогает выделить квинтово-терцовую организацию звукоряда. Т.е. найти в нём что-то консонантное и привычное. А так-то конечно.

Я когда только начинал исследовать микротоновые равномерно-темперированные звукоряды, ничего про эти пределы не знал и просто сравнивал отношения частот в N-TET c дробями i/j, где 1<=i<=M, 1<=j<=M. (December 14 2014, 07:03:16 UTC) t352178
bntr: Вот:



inkscape svg (December 17 2014, 11:44:36 UTC) t352434
zverolov: О, спасибо огромное! В качестве "базовой" ноты оказалось почему-то Ля, но это не так важно. Хороший получился "канделябр"! (December 17 2014, 16:20:15 UTC) t352690
zverolov: Наконец-то дочитал книгу. Очень интересно. Несколько довольно банальных соображений:

1) Поскольку речь идёт о расширении диатонического, а не хроматического звукоряда, то это скорее не ультрахроматика, а... ультрадиатоника*, мда ))) Но в принципе это не очень сильно будет отличаться от 1701-TET.

2) Возможно, число 1701 связано с разрешающей способностью слуха Сараджева. Правда чем ниже частоты, тем ниже разрешающая способность слуха любого человека. (Заметил недавно что хроматизмы в басу намного мягче воспринимаются на слух). Предлагаю считать что 1701 - это он для первой октавы.

3) Забавно что в качестве "своей тональности" он выбрал Ре. Ведь Ре в квинтовой спирали находится точно посередине "белоклавишного" участка - звук максимально удалённый и от диезов и от бемолей.

4) Такой суперслух это действительно мука. Вот я подошёл к своему электронному пианино, взял малую терцию от До и прислушался. И ведь действительно звучит так себе.

5) Можно строить музыкальную теорию, рассматривая в качестве элементарных объектов синусоидальные колебания определённой частоты. Как все в основном и делают, даже когда об этом прямо и не говорят. Линия Сараджева ведёт к тому чтобы в качестве "элементарных" объектов рассматривать звуки со сколь угодно сложными спектрами. Безумно сложная задача. Может быть даже и вовсе невозможная, ведь синус - он для всех синус, а звук со сложным спектром может очень субъективное оказывать воздействие.

В общем очень интересная книга, я над многим задумался. В частности над писанием музыки в натуральном строе.

PS *) Первое использование слова "ультрадиатоника" в интернете! Поставлю (c) :)
(December 29 2014, 17:02:39 UTC) t352946
bntr: А.Г.Шнитке - Беседы, выступления, статьи
http://lib.web-malina.com/getbook.php?bid=5525
В свое время в Москве открылась электронная студия. Основатель ее, инженер по
профессии, Е. А. Мурзин имел весьма ограниченное музыкальное образование, и,
относясь к музыке как ученый, он пытался найти для нее, для суждения о ней чисто
физическое обоснование. Он знал, что существует натуральный тон, что есть
обертоны и они имеют очень сложную структуру, и что триста лет назад появилась
темперация, то есть отказ от натурального звукоряда, и возникла приблизительная
дискретность музыкального звукоряда. Зная это, он воспринимал всю историю
музыки, начиная от Баха, как результат ошибки, просчета, и призывал вернуться к
натуральному звукоряду - истоку музыки, чтобы, пользуясь натуральными тонами и
их чистыми обертонами, строить все заново. Все беды музыки, бесконечные смены
течений и направлений, существующий между форпостом музыки и ее коммерческим
ширпотребом разрыв - все это Мурзин трактовал, исходя из этой, с его точки
зрения, исторической ошибки. Должен сознаться, что я пытался построить в
электронной студии сочинение, основанное на натуральном звукоряде, поставив
перед собой эту задачу как чисто экспериментальную. Не отказываясь от
собственного и унаследованного музыкального опыта, я все же хотел поставить
эксперимент над собой и над музыкой. И я убедился, что, погружаясь в глубины
обертонного спектра, вплоть до 32-го обертона и далее, слух проникает в
бесконечный, но замкнутый мир, из магнетического поля которого нет выхода.
Становится невозможной не только модуляция в другую тональность, но и невозможно
взять второй основной тон, потому что, уловив первый и вслушиваясь в его
обертоны, слух уже не может себе представить никакого другого тона. Он
довольствуется первым тоном и микрокосмосом его обертонов; таким образом, второй
тон становится ошибкой по отношению к первому. Вероятно, всякая музыка является
"ошибочной" по отношению к первоначальному замыслу природы - основным тонам, и
аналогичная "ошибка" происходит в сознании каждого композитора, который
представляет себе некий идеальный замысел и должен перевести его на нотный язык. И лишь
"темперированную" часть этого замысла он доносит до слушателей. Но неизбежность
этой "ошибки" вместе с тем дает музыке возможность существовать дальше. Каждый
пытается прорваться к непосредственному выражению некоей слышимой им прамузыки,
которая еще не уловлена. Это толкает композитора на поиски новой техники, потому
что он хочет с ее помощью услышать то, что в нем звучит. Возникают бесконечные
попытки отбросить все условности и создать без них нечто новое. И случается, что
где-то уже во второй половине жизни композитор, который отбрасывал какую-то
технику, создает новую рациональную регламентацию музыки. Если мы обратимся к XX
веку, то увидим, что Шенберг сознательно выстроил свою двенадцатитоновую
систему; Стравинский и Шостакович не строили свою теорию сознательно, но мы сами
можем увидеть ее в произведениях этих композиторов.
Вот эти многочисленные попытки приблизиться к непосредственному выражению
музыки, непрерывное возвращение к "обертонам", постижение новых рациональных
приемов и приближение к истине открывают все новые и новые поля недостижимости.
Этот процесс продолжается бесконечно.

(June 13 2016, 05:33:17 UTC) t359346
..